Cho đồ thị hàm số $y=\cos x$ và hình phẳng được tô màu như *Hình 6*. Tính diện tích hình phẳng đó (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần mười).

Trên tấm gỗ hình chữ nhật với chiều dài 9 dm và chiều rộng 5 dm, người ta thiết kế một logo hình con cá. Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol với các kích thước được cho trong hình sau (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là decimét), sau đó logo được sơn màu xanh với chi phí 20000 đồng/dm${}^2$, phần còn lại sơn màu trắng với chi phí 10000 đồng/dm${}^2$. Số tiền trang trí bảng trên là bao nhiêu nghìn đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng nghìn đồng).

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d:y=kx+\frac{1}{4}$ như hình vẽ.



Biết $BC-AB=\frac{5}{4}$, diện tích hình phẳng phần gạch chéo bằng $\frac{24}{5}$. Giá trị của ${\int }_{-2}^4\left[24f(x)+x\right]\mathrm{d}x$ bằng

Cho hai hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx-2$ và $g(x)=d{x}^2+ex+2$ $(a,b,c,d,e\in \mathbb{R})$. Biết rằng đồ thị của hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là $-2;-1;1$ (tham khảo hình vẽ).



Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

Họa sĩ thiết kế logo hình con cá cho một doanh nghiệp kinh doanh hải sản. Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol với các kích thước được cho trong hình sau (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là cm).



Diện tích logo bằng bao nhiêu cm² (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng)?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=7x^2+46x-4$ và $y=4x-4$ là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=7x^2+46x-4$ và $y=4x-4$ là