Một vật chuyển động với vận tốc $v(t)=1-2\sin 2t$ (m/s). Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ $t=0$ (giây) đến thời điểm $t=\frac{3\pi }{4}$ (giây). (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Một vật chuyển động dọc theo một đường thẳng sao cho vận tốc của nó tại thời điểm $t$ (giây) là $v(t)=t^2-t-6$ (mét/giây). Quãng đường (mét) vật đi được trong khoảng thời gian $1\le t\le 4$ bằng (làm tròn tới hàng phần chục)

Vận tốc của một vật chuyển động được cho bởi hàm số $y=v(t)$, $0\le t\le 6$, trong đó $t$ được tính bằng giây, vận tốc $v(t)$ tính bằng $m/s$ có đồ thị như hình vẽ:



Giả sử thời điểm $t=0$ là lúc vật bắt đầu chuyển động. Sau 6 giây đầu tiên, vật đi được quãng đường bằng

Một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc $v(t)$ (m/s) có dạng đường thẳng khi $0\le t\le 2$ (s) và $7\le t\le 12$ (s) và $v(t)$ có dạng đường Parabol khi $2\le t\le 7$ (s) như hình bên.

Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dùng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 1 (m). Một ô tô $A$ đang chạy với vận tốc 15 m/s bỗng gặp ô tô $B$ đang đứng chờ đèn đỏ nên ô tô $A$ hãm phanh và chuyển động chậm dần đều bởi vận tốc được biểu thị bởi công thức $v_A(t)=-3t+15$ (m/s). Để hai ô tô $A$ và $B$ đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì ô tô $A$ phải hãm phanh khi cách ô tô $B$ một khoảng ít nhất là $s$ mét. Tính giá trị của $s$. (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc $v(t)$ (m/s) có dạng đường thẳng khi $0\le t\le 4$ (s) và $8\le t\le 11$ (s) và $v(t)$ có dạng đường Parabol khi $4\le t<8$ (s) như hình bên.

Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 0,6 (m). Một ô tô $A$ đang chạy với vận tốc 6 m/s bỗng gặp ô tô $B$ đang đứng chờ đèn đỏ nên ô tô $A$ hãm phanh và chuyển động chậm dần đều bởi vận tốc được biểu thị bởi công thức $v_A(t)=-3t+6$ (m/s). Để hai ô tô $A$ và $B$ đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì ô tô $A$ phải hãm phanh khi cách ô tô $B$ một khoảng ít nhất là $s$ mét. Tính giá trị của $s$. (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)