Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=7x^2+46x-4$ và $y=4x-4$ là

Một công ty thiết kế mẫu huy hiệu để tặng cho khách hàng thân thiết của mình (xem hình bên). Trong đó $ABCD$ là hình vuông có cạnh bằng 4 cm, các đường cong $AOD$ và $BOC$ là một phần của các parabol đỉnh $O$. Với hệ trục tọa độ $Oxy$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là centimét) thì điểm $A$ có tung độ bằng 1. Biết phần tô đậm trong hình vẽ được phủ vàng với chi phí 1 triệu đồng/1cm², phần còn lại được phủ bạc với chi phí 300 nghìn đồng/1cm², các chi phí còn lại là 500 nghìn đồng.

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (hình vẽ minh họa), chi phí phủ một lớp men trang trí bốn cánh hoa là 600.000đồng/1m${}^2$. Tính chi phí để phủ một lớp men trang trí bốn cánh hoa của một viên gạch (Đơn vị: nghìn đồng).

Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=2^x$, $y=1$, $x=0$, $x=2$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho đồ thị hàm số $y=x^3-2x^2-3x+4$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $(d):y=2x-2$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho hình phẳng $(H)$ là phần tô đậm trong hình.



Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho các hàm số $y=f(x)$, $y=g(x)$ có đồ thị lần lượt là $(P),(C)$ và hình phẳng được tô màu như Hình.



Công thức tính diện tích hình phẳng được tô màu là: