Trực thăng cứu hộ Alpha cất cánh lúc 10 giờ 00 từ điểm xuất phát Adlerhorst . Nó bay thẳng với vận tốc tới đỉnh núi Mount Devil , nơi xảy ra tai nạn. (Tọa độ tính bằng km).

Hình từ đề gốc

Cùng lúc đó, trực thăng Beta cất cánh từ đỉnh núi Tempelberg để đưa du khách về điểm . Vận tốc của nó là . Người ta chứng minh được rằng hai trực thăng có đường bay giao nhau tại . Khi Alpha tới thì Beta đã đi qua trước đó một khoảng thời gian (tính bằng giây), hãy tìm khoảng thời gian đó? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Đáp án chính thức: 6,2
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đường bay của Alpha đi qua với vecto chỉ phương , đường bay của Beta đi qua với vecto chỉ phương .

Phương trình tham số:


Giải hệ để tìm giao điểm : từ ; từ . Suy ra (thỏa mãn phương trình còn lại: ). Vậy .

Khoảng cách:



Thời gian Alpha tới : giây.
Thời gian Beta tới : giây.

Beta đi qua trước Alpha một khoảng thời gian:


Kết quả khớp với đáp án nguồn (bảng đáp án mã đề 211, Phần III, câu 16 = 6,2).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT An Hải - Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 2

24 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (24 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 9:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x-4 3 = 2-y -1 = z-3 -2 . Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của d?
Xem →
Câu 10:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây nhận n =(3;1;-7) là một vecto pháp tuyến?
Xem →
Câu 11:Cho hàm số f(x)=1- 1 2 x . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Xem →
Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x-4 2 = y-2 -5 = z+1 1 . Điểm nào sau đây thuộc d?
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x), g(x) liên tục trên R . Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
Xem →
Câu 14:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;4), B(2;7;9), C(0;9;13). Mệnh đề nào sau đây đúng và mệnh đề nào sai?
Xem →
Câu 15:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=7x 2 +46x-4 và y=4x-4 là
Xem →
Câu 16:Trực thăng cứu hộ Alpha cất cánh lúc 10 giờ 00 từ điểm xuất phát Adlerhorst A(10;6;0). Nó bay thẳng với vận tốc 300\,km/h tới đỉnh núi Mount
Xem →
Câu 17:Cho 0 2 (f(x)+3x 2 ) d x=10. tính tích phân 0 2 f(x)\, d x.
Xem →
Câu 18:Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng (P):x+y+z-1=0, (Q):2x+my+2z+3=0 và (R):-x+2y+nz=0. Tính tổng m+2n, biết rằng (P) (R) và (P)\,//\,(Q)
Xem →
Câu 19:Một ngôi nhà góc có kích thước như hình bên. Đầu tay cần cẩu có tọa độ K(11;12;26). Từ đó kéo một sợi dây tới mái E 2 và xoay qua tiếp tục k
Xem →
Câu 20:Trong một đợt xả lũ, nhà máy thủy điện đã xả lũ trong 40 phút với tốc độ lưu lượng nước tại thời điểm t giây là h'(t)=10t+500 (m 3 /s ). Hỏi
Xem →
Câu 21:Tính tích phân
Xem →
Câu 22:Trong quá trình ông An xây nhà thì phải đổ bê tông cho một mái vát để lợp ngói. Ông tính toán việc ghép cột pha đi qua điểm B trên một chân
Xem →
Câu 23:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (1;0;1 ) và N (3;2;-1 ). Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm MN
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Vị trí hai đường thẳng Oxyz (77 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Huệ - Đề Số 1
Trong không gian , cho hai đường thẳng , . Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Huệ - Đề Số 2
Trong không gian , cho hai đường thẳng , . Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Tất Thành TP. Hồ Chí Minh 2024-2025 - Đề Số 1
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và . Chọn khẳng định đúng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Tất Thành - Đề Số 2
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và . Chọn khẳng định đúng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Tất Thành 2024-2025 - Đề Số 3
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và . Chọn khẳng định đúng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Tất Thành 2024-2025 - Đề Số 4
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và . Chọn khẳng định đúng
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay