Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{-1}$ và $d^{\prime }:\frac{x}{2}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-5}{-2}$. Chọn khẳng định đúng

Câu 13. Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x+4}{3}=\frac{y-5}{-4}=\frac{z+2}{1}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Trên phần mềm mô phỏng 3D một máy khoan trong không gian $Oxyz$ cho biết phương trình trục $a$ của mũi khoan và một đường rãnh $b$ trên vật cần khoan (tham khảo hình vẽ) lần lượt là $a:\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2\\ z=3t\end{array}$ và $b:\{\begin{array}{l}x=1+4k\\ y=2+2k\\ z=6\end{array}$. Tọa độ giao điểm của $a$ và $b$ là $M(a;b;c)$. Tính $S=a+b+c$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-7}{1}=\frac{z-3}{4}$ và $d^{\prime }:\frac{x-6}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+2}{1}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2-2t\\ z=t\end{array}$ và $d^{\prime }:\{\begin{array}{l}x=-2t\\ y=-5+3t\\ z=4+t\end{array}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng: $\Delta :\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=1+2t\\ z=-1+t\end{array}$ và ${\Delta }^{\prime }:\{\begin{array}{l}x=-1+s\\ y=2-s\\ z=3+2s\end{array}$

Trong không gian Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $${\Delta }_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{3},{\Delta }_2:\frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1}$$