Câu 11THPTChuyên đề: Xác suất có điều kiện từ bảng hoặc đếm • Lớp 12Xác suất nhân có điều kiện trong phép thử phụ thuộcThông hiểu#secondary:M12.S02.CONDITIONAL_PROB.L3.DEPENDENT#curriculum:undetermined
Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng.
Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác suất để bạn đó là bạn nữ là .
b)
Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nam là .
c)
Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là .
d)
Xác suất để có tên Hiền là .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi H: 'bạn được gọi có tên Hiền', N: 'nữ', M: 'nam'. Lớp có 17 nữ, 13 nam; trong 3 bạn Hiền có 1 nữ, 2 nam.
a) P(N|H) = P(N∩H)/P(H) = (1/30)/(3/30) = 1/3 ≠ 3/17 → sai.
b) P(H|M) = P(H∩M)/P(M) = (2/30)/(13/30) = 2/13 → đúng.
c) P(H|N) = P(H∩N)/P(N) = (1/30)/(17/30) = 1/17 ≠ 3/17 → sai.
d) P(H) = 3/30 = 1/10 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(N|H) = (1/30)/(3/30) = 1/3, không phải 3/17.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(H|M) = (2/30)/(13/30) = 2/13.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(H|N) = (1/30)/(17/30) = 1/17, không phải 3/17.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(H) = 3/30 = 1/10.
Gọi H: 'bạn được gọi có tên Hiền', N: 'nữ', M: 'nam'. Lớp có 17 nữ, 13 nam; trong 3 bạn Hiền có 1 nữ, 2 nam.
a) P(N|H) = P(N∩H)/P(H) = (1/30)/(3/30) = 1/3 ≠ 3/17 → sai.
b) P(H|M) = P(H∩M)/P(M) = (2/30)/(13/30) = 2/13 → đúng.
c) P(H|N) = P(H∩N)/P(N) = (1/30)/(17/30) = 1/17 ≠ 3/17 → sai.
d) P(H) = 3/30 = 1/10 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(N|H) = (1/30)/(3/30) = 1/3, không phải 3/17.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(H|M) = (2/30)/(13/30) = 2/13.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(H|N) = (1/30)/(17/30) = 1/17, không phải 3/17.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(H) = 3/30 = 1/10.