Cho hàm số $f(x),g(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) ${\int }_1^2[f(x)-g(x)]dx=-1-3=-4$, nên ${\int }_2^1[f(x)-g(x)]dx=4\ne -4$ → Sai. b) ${\int }_1^{3}f(x)dx={\int }_1^2+{\int }_2^3=-2+1=-1$ → Đúng. c) ${\int }_5^{-2}g(x)dx=3\Rightarrow {\int }_{-2}^{5}g(x)dx=-3$; khi đó ${\int }_{-2}^5[f-4g-1]dx=8-4(-3)-7=13\ne -13$ → Sai. d) ${\int }_2^{1}3f(x)dx=-3{\int }_1^{2}f(x)dx=-6$ → Đúng. Kết quả khớp đáp án nguồn (mã đề 211: S, Đ, S, Đ).
a) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_1^2[f(x)-g(x)]dx=-1-3=-4$, do đó ${\int }_2^1[f(x)-g(x)]dx=4\ne -4$.
b) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_1^{3}f(x)dx={\int }_1^{2}f(x)dx+{\int }_2^{3}f(x)dx=-2+1=-1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_{-2}^{5}g(x)dx=-{\int }_5^{-2}g(x)dx=-3$, nên ${\int }_{-2}^5[f(x)-4g(x)-1]dx=8-4(-3)-7=13\ne -13$.
d) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_2^{1}3f(x)dx=-3{\int }_1^{2}f(x)dx=-3\cdot 2=-6$.