Nếu $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=4$ thì $\underset{0}{\overset{1}{\int }}2f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Nếu $\underset{-1}{\overset{4}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=2$ thì $\underset{4}{\overset{-1}{\int }}2f(x)\mathrm{d}x$ bằng ?

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của $a$ thuộc $\left[\pi ;10\pi \right]$ sao cho $$\underset{0}{\overset{a}{\int }}\cos xdx=\frac{1}{2}.$$ Số phần tử của $S$ là bao nhiêu?

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[-1;1]$. Biết $f(-1)=1,f(1)=-1$. Giá trị của tích phân $\underset{-1}{\overset{1}{\int }}{f}^{\prime }(x)dx$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[-2;2]$. Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ và $F(2)-F(-2)=5$. Giá trị của tích phân $\underset{-2}{\overset{2}{\int }}\left[f(x)-2x+1\right]dx$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Với $a<c<b$, khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ . Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x),y=0,x=-1$ và $x=4$ (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?