Câu 17THPTChuyên đề: Mặt phẳng • Lớp 12Vận dụng#Toán 12#Khảo sát chất lượng Toán 12

Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt có hai đáy song song với nhau. Mặt sân là hình chữ nhật và được gắn hệ trục như hình vẽ dưới (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Mặt sân có chiều dài , chiều rộng và tọa độ điểm . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo đơn vị ? (Làm tròn đến hàng phần mười)

[IMAGE:img_q17_stadium]

Đáp án chính thức: 62,5
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có và . Mặt phẳng chứa và , nên có một vectơ pháp tuyến là . Phương trình là . Khoảng cách từ đến là .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Toán 12 2025-2026 THPT Thọ Xuân 5 - Thanh Hóa (Mã Đề 121)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho hình lập phương ABCD.A 1B 1C 1D 1 (minh họa như hình bên dưới). Góc giữa AC và DA 1 là [IMAGE:img q08 cube]
Xem →
Câu 9:Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x 2 + x là
Xem →
Câu 10:Nghiệm của phương trình 5 x - 1 = 25 là
Xem →
Câu 11:Bạn An và bạn Minh cùng sử dụng vòng đeo tay thông minh để ghi lại số bước chân hai bạn đi mỗi ngày trong một tháng. Kết quả được ghi lại ở
Xem →
Câu 12:Cho cấp số cộng (u n) với u 1 = -1 và công sai d = 7. Giá trị của u 3 bằng
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x) = 2 x - x.
Xem →
Câu 14:Một cửa hàng kinh doanh 2 mặt hàng là A và B. Xác suất có lãi của mặt hàng A là 0 , 6 và xác suất có lãi của mặt hàng B là 0 , 7. Xác suất c
Xem →
Câu 15:Một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng đều với vận tốc v 0. Sau 4 giây, chất điểm gặp chướng ngại vật nên phải giảm tốc độ với vận tốc là v
Xem →
Câu 16:Có hai chiếc Flycam bay lên từ cùng một thời điểm. Chiếc Flycam thứ nhất bay lên từ vị trí A, chiếc Flycam thứ hai bay lên từ vị trí B. Để t
Xem →
Câu 17:Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt OAGD.BCFE có hai đáy song song với nhau. Mặt sân OAGD là hình chữ nhật và được
Xem →
Câu 18:Một con cá bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là 100 km . Vận tốc dòng nước là 5 km/h . Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h)
Xem →
Câu 19:Một người có miếng đất hình tròn có bán kính bằng 5 m . Người này tính trồng cây trên mảnh đất đó, biết mỗi mét vuông trồng cây thu hoạch đư
Xem →
Câu 20:Manhattanhenge (Hình vẽ) là một sự kiện diễn ra khi Mặt Trời mọc hoặc khi Mặt Trời lặn nằm thẳng hàng với các tuyến phố Đông - Tây thuộc mạn
Xem →
Câu 21:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = 1, BC = 3 . Tam giác ASO cân tại S, mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (A
Xem →
Câu 22:Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng. Trước tiên, từ chuồng II lấ
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Mặt phẳng (1.471 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã Đề 0101)
Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Thì Nhậm - Ninh Bình (Mã Đề 111)
Trong không gian , mặt phẳng nào dưới đây có vectơ pháp tuyến là ?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Thì Nhậm - Ninh Bình (Mã Đề 111)
Cho hai điểm và . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 Cụm 6 THPT - Hải Dương
Phương trình mặt phẳng đi qua và cắt ba tia lần lượt tại ba điểm sao cho thể tích tứ diện nhỏ nhất là . Tính .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Đắk Lắk
Trong không gian , cho mặt phẳng . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng có toạ độ là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 THPT Ngô Gia Tự - Phú Yên
Trong không gian , cho điểm . Gọi , , lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên các trục , , . Viết phương trình mặt phẳng .
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay