Một cửa hàng kinh doanh $2$ mặt hàng là $A$ và $B$. Xác suất có lãi của mặt hàng $A$ là $0,6$ và xác suất có lãi của mặt hàng $B$ là $0,7$. Xác suất chỉ có mặt hàng $A$ có lãi $0,2$. Gọi $A$ là biến cố: “Mặt hàng $A$ có lãi”, $B$ là biến cố: “Mặt hàng $B$ có lãi”.

Công thức xác suất của biến cố $A$ với điều kiện biến cố $B$ đã xảy ra ($P(B)>0$) là

Cho $A,B$ là hai biến cố thỏa $P(A)=0,5$; $P(B)=0,4$; $P(AB)=0,2$. Tính $P(A|B)$ ta được kết quả bằng

Cho hai biến cố $A,B$ có $P(A)=0,6$; $P(\overline{B})=0,3$ và $P(AB)=0,4$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Có hai lồng nuôi gà. Lồng I có $7$ con gà trắng, $3$ con gà nâu. Lồng II có $6$ con gà trắng, $4$ con gà nâu. Bắt ngẫu nhiên $1$ con từ lồng I sang lồng II, sau đó từ lồng II bắt ra $1$ con. Xác suất con gà bắt ra sau cùng là gà trắng biết con gà bắt từ lồng I là màu nâu có dạng $\frac{a}{b}$, ($a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, $\frac{a}{b}$ tối giản). Tính $a-b$.

Câu 2. Trường THPT X có $800$ học sinh, trong đó có $360$ học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao. Trong số các học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao của trường có $188$ học sinh biết bơi. Trong số các học sinh của trường không tham gia câu lạc bộ thể thao có $132$ học sinh biết bơi. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường THPT X.
Gọi $A$ là biến cố: “Chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ thể thao”. Gọi $B$ là biến cố: “Chọn được học sinh biết bơi”.

Trong đợt khảo sát về sức khỏe của một công ty có $100$ người trong đó có $60$ nam và $40$ nữ người ta thấy có $30$ người nam bị bệnh đau dạ dày và có $10$ người nữ bị bệnh đau dạ dày. Chọn ngẫu nhiên một người từ công ty đó. Tính xác suất người đó bị bệnh đau dạ dày biết người đó là nam.