Nghiệm của phương trình $5^{x-1}=25$ là

Tính giá trị của biểu thức $P=x+y$ với $x\ne 0$ và $-1\le y\le 1$ biết rằng $4^{x^2+2}-1={\log }_2[14-(y-2)\sqrt{y+1}]$.

Phương trình $2^{2x+1}=32$ có nghiệm là

Công thức $M=M_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}$ cho biết khối lượng của một chất phóng xạ sau thời gian $t$ kể từ thời điểm nào đó (gọi là thời điểm ban đầu), $M_0$ là khối lượng ban đầu, $T$ là chu kì bán rã của chất phóng xạ đó (cứ sau mỗi chu kì, khối lượng chất phóng xạ giảm đi một nửa). Trong một phòng thí nghiệm, với khối lượng 200 g radon ban đầu, sau 16 ngày chỉ còn lại 11 g. Chu kì bán rã của radon bằng bao nhiêu ngày? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Nghiệm của phương trình $3^{x-2}=27$ là

(0,75 điểm). Giải phương trình: $3^{x^2-4x+5}=9$.

(1 điểm) Số lượt truy cập một trang web quảng cáo trong từng ngày, ở giai đoạn đầu sau khi ra mắt, được mô phỏng bởi hàm $N(t)=N_0\cdot 2^{kt+m}$, trong đó:

- $N(t)$ là số người truy cập sau $t$ ngày (hàm chỉ áp dụng trong khoảng 2 tuần đầu tiên).

- $N_0$ là số người truy cập trong ngày đầu tiên.

- $t$ là số ngày kể từ khi trang web hoạt động, với $t=0$ là ngày ra mắt.

Biết rằng: Ngày ra mắt $(t=0)$, trang web thu hút 5 000 lượt truy cập.

- Sau 5 ngày $(t=5)$, số lượt truy cập trong ngày tăng lên thành 20 000 lượt.

- Sau 9 ngày $(t=9)$, số lượt truy cập trong ngày là 80 000 là.

a) Xác định hàm số $y=N(t)$

b) Sau bao nhiêu ngày từ ngày ra mắt thì số lượt truy cập trong ngày vượt mức 180 000 lượt. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).