Một khu rừng phòng hộ có ba chốt kiểm lâm đặt tại ba vị trí $A,B,C$ tạo thành tam giác. Người ta đo được khoảng cách từ trạm $A$ đến trạm $B$ và $C$ lần lượt là $5km$ và $8km$, và góc giữa 2 hướng từ trạm $A$ đến trạm $B$, trạm $C$ là $60^0$. Để tăng cường thêm chốt kiểm lâm, người ta chọn một vị trí $P$ nằm trên đoạn đường nối từ trạm $A$ đến vị trí chính giữa của đoạn đường nối hai trạm $B$ và $C$, sao cho Tổng bình phương quãng đường từ trạm $P$ đến ba trạm $A,B,C$ là nhỏ nhất. Giả sử các đoạn đường đều là đường thẳng, tính độ dài quãng đường từ trạm $A$ đến trạm $P$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).