Đề Kiểm Tra khảo sát Lần 1 - Môn Toán 10 - THPT Nguyễn Đăng Đạo, Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Tam giác nhọn ABC có $AC=\sqrt{6},AB=3,\hat{C}=60^0$. Số đo góc B là:

Mệnh đề toán học nào sau đây là mệnh đề sai?

Hệ nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x+3y<6$ ?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=3$, $AC=4$, $BC=5$. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng:

Trong lớp 10A có 40 học sinh. Trong đó có 25 học sinh thích môn Toán, 20 học sinh thích môn Văn và 10 học sinh thích cả 2 môn Toán và Văn. Hỏi có bao nhiêu học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn?

Cho tập hợp $A=\{1;2;3;4\}$, $B=\{0;2;4\}$, $C=\{0;1;2;3;4;5\}$. Quan hệ nào sau đây là đúng?

Cho tập hợp $A=\{x\mid x\in \mathbb{N},x\le 4\}$. Tập hợp $A$ là:

Cho tam giác $ABC$ biết $a=3cm,b=4cm,\hat{C}=30^0$. Độ dài cạnh $c$ ( làm tròn đến hàng phần trăm) là:

Cho tập hợp $X=\{1;5\},Y=\{1;3;5\}$. Tập $X\cap Y$ là tập hợp nào sau đây?

Cho tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{N}|x^2-4=0\right\}$ . Các phần tử của tập $A$ là:

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm $A$ và $B$ . Để sản xuất một tấn sản phẩm loại $A$ cần 2 tấn nguyên liệu và làm việc trong 3 giờ. Để sản xuất một tấn sản phẩm loại $B$ cần 4 tấn nguyên liệu và làm việc trong 1 giờ. Xưởng có tối đa 20 tấn nguyên liệu và thời gian làm việc không quá 12 giờ. Biết mỗi tấn sản phẩm loại $A$ đem lại lợi nhuận 4 triệu đồng, mỗi tấn sản phẩm loại $B$ đem lại lợi nhuận 3 triệu đồng. Gọi $x$ và $y$ lần lượt là số tấn sản phẩm loại $A$ và loại $B$ mà xưởng sản xuất $(x\ge 0,y\ge 0)$ .

Cho tam giác $ABC$ có $BC=\sqrt{6},AC=3,AB=2$ .

Cho $\sin \alpha =\frac{2}{3}\left(0^{\circ }<\alpha <90^{\circ }\right)$ . Khi đó:

Cho các tập hợp $A=\left[-5;1\right],B=\left(-3;2\right)$ . Khi đó:

Cho tập hợp $A=\left[-2;6\right)$ và $B=\left[1;+\infty \right)$ . Tính tổng các giá trị nguyên của tập hợp $A\cap B$ .

Biết $\sin a+\cos a=\sqrt{2}$. Tính giá trị của biểu thức ${\sin }^{4}a+{\cos }^{4}a+\frac{1}{2}\sin a\cdot \cos a$

Trong đợt khảo sát nghề, giáo viên chủ nhiệm lớp 10D đưa ra ba nhóm ngành cho học sinh lựa chọn, đó là: Giáo dục, Y tế, Công nghệ thông tin. Học sinh có thể chọn từ một đến ba nhóm ngành nêu trên hoặc không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm ngành trên. Giáo viên chủ nhiệm thống kê theo từng nhóm ngành và được kết quả: có 20 học sinh chọn nhóm ngành Giáo dục, 21 học sinh chọn nhóm ngành $Y$ tế, 22 học sinh chọn nhóm ngành Công nghệ thông tin, 3 học sinh không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm trên. Nếu thống kê số lượng học sinh chọn theo từng hai nhóm ngành được kết quả: có 8 học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và $Y$ tế, 9 học sinh chọn hai nhóm ngành $Y$ tế và Công nghệ thông tin, 10 học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Công nghệ thông tin. Hỏi có bao nhiêu học sinh chọn cả ba nhóm ngành nêu trên biết lớp 10D có 45 học sinh?

Một khu rừng phòng hộ có ba chốt kiểm lâm đặt tại ba vị trí $A,B,C$ tạo thành tam giác. Người ta đo được khoảng cách từ trạm $A$ đến trạm $B$ và $C$ lần lượt là $5km$ và $8km$, và góc giữa 2 hướng từ trạm $A$ đến trạm $B$, trạm $C$ là $60^0$. Để tăng cường thêm chốt kiểm lâm, người ta chọn một vị trí $P$ nằm trên đoạn đường nối từ trạm $A$ đến vị trí chính giữa của đoạn đường nối hai trạm $B$ và $C$, sao cho Tổng bình phương quãng đường từ trạm $P$ đến ba trạm $A,B,C$ là nhỏ nhất. Giả sử các đoạn đường đều là đường thẳng, tính độ dài quãng đường từ trạm $A$ đến trạm $P$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Bác Nam có một mảnh đất hình tứ giác $ABCD$ (như hình vẽ) với $AB=8,2m;BC=14,5m;CD=9,7m;AD=16,4m$. Để tính diện tích mảnh đất, cháu của bác Nam lấy hai điểm $M,N$ nằm trên hai cạnh $AB,AD$ sao cho $AM=1m;AN=1m$, sau đó bác Nam dùng thước dây đo được $MN=1,6m$. Diện tích mảnh đất bằng bao nhiêu $m^2$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Một công ty, trong một tháng cần sản xuất ít nhất 12 viên kim cương to và 9 viên kim cương nhỏ. Từ một tấn Cacbon loại 1 (giá 100 triệu đồng) có thể chiết xuất được 5 viên kim cương to và 3 viên kim cương nhỏ, từ 1 tấn Cacbon loại 2 (giá 40 triệu đồng) có thể chiết xuất được 2 viên kim cương to và 3 viên kim cương nhỏ. Mỗi viên kim cương to có giá 20 triệu đồng, mỗi viên kim cương nhỏ có giá 10 triệu đồng. Hỏi trong một tháng công ty này lãi được nhiều nhất là bao nhiêu tiền (đơn vị: triệu đồng)? Biết rằng mỗi tháng chỉ có thể sử dụng tối đa 4 tấn Cacbon mỗi loại và tổng số tiền mua Cacbon không vượt quá 500 triệu đồng.