Câu 21Học KỳChuyên đề: Diện tích tam giác và bán kính nội tiếp • Lớp 10Định lý cosin trong tam giácVận dụng#secondary:M10.G01.TRIANGLE_TRIG.L3.COSINE_RULE#curriculum:undetermined
Bác Nam có một mảnh đất hình tứ giác (như hình vẽ) với . Để tính diện tích mảnh đất, cháu của bác Nam lấy hai điểm nằm trên hai cạnh sao cho , sau đó bác Nam dùng thước dây đo được . Diện tích mảnh đất bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Bác Nam có một mảnh đất hình tứ giác (như hình vẽ) với . Để tính diện tích mảnh đất, cháu của bác Nam lấy hai điểm nằm trên hai cạnh sao cho , sau đó bác Nam dùng thước dây đo được . Diện tích mảnh đất bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Đáp án chính thức: 130
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác AMN có AM=AN=1, MN=1,6 nên theo định lí cosin: , suy ra .
Diện tích tam giác ABD: .
Tính theo định lí cosin: , nên .
Tam giác BCD có ba cạnh . Nửa chu vi . Theo công thức Heron:
Vậy diện tích mảnh đất . Kết quả khớp với đáp án 130.
Trong tam giác AMN có AM=AN=1, MN=1,6 nên theo định lí cosin: , suy ra .
Diện tích tam giác ABD: .
Tính theo định lí cosin: , nên .
Tam giác BCD có ba cạnh . Nửa chu vi . Theo công thức Heron:
Vậy diện tích mảnh đất . Kết quả khớp với đáp án 130.
