Câu 17HSGChuyên đề: Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năng • Lớp 10Đếm có điều kiện kề nhau hoặc loại trừVận dụng cao#secondary:M10.A08.COUNTING.L3.CONSTRAINT#curriculum:undetermined
Một gia đình nông dân quyết định mở rộng mô hình chăn nuôi nên đã mua về 20 con thỏ con từ một trang trại giống. Gia đình có sẵn hệ thống 10 chuồng, mỗi chuồng được thiết kế để nuôi đúng 2 con thỏ. Khi nhận được thỏ, gia đình thả chúng ra sân để kiểm tra sức khỏe và giúp thỏ làm quen với môi trường mới. Đàn thỏ gồm có 2 con lông màu đen, 1 con lông màu xám, 1 con lông màu vàng và các con thỏ còn lại đều có lông màu trắng. Sau khi kiểm tra xong, gia đình tiến hành bắt ngẫu nhiên từng con thỏ và thả vào các chuồng sao cho mỗi chuồng có đúng 2 con thỏ (không xét thứ tự các con thỏ trong một chuồng). Tính xác suất để sau khi sắp xếp ngẫu nhiên, có một chuồng chứa cặp thỏ lông màu đen và lông màu xám, đồng thời không có chuồng nào chứa cặp thỏ lông màu đen và lông màu vàng.
Một gia đình nông dân quyết định mở rộng mô hình chăn nuôi nên đã mua về 20 con thỏ con từ một trang trại giống. Gia đình có sẵn hệ thống 10 chuồng, mỗi chuồng được thiết kế để nuôi đúng 2 con thỏ. Khi nhận được thỏ, gia đình thả chúng ra sân để kiểm tra sức khỏe và giúp thỏ làm quen với môi trường mới. Đàn thỏ gồm có 2 con lông màu đen, 1 con lông màu xám, 1 con lông màu vàng và các con thỏ còn lại đều có lông màu trắng. Sau khi kiểm tra xong, gia đình tiến hành bắt ngẫu nhiên từng con thỏ và thả vào các chuồng sao cho mỗi chuồng có đúng 2 con thỏ (không xét thứ tự các con thỏ trong một chuồng). Tính xác suất để sau khi sắp xếp ngẫu nhiên, có một chuồng chứa cặp thỏ lông màu đen và lông màu xám, đồng thời không có chuồng nào chứa cặp thỏ lông màu đen và lông màu vàng.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Xếp 20 con thỏ vào 10 chuồng sao cho mỗi chuồng có đúng hai con, số phần tử của không gian mẫu là .
Gọi là biến cố: "Có một chuồng chứa cặp thỏ lông màu đen và lông màu xám đồng thời không có chuồng nào chứa cặp thỏ lông màu đen và lông màu vàng".
Chọn chuồng cho cặp thỏ lông màu đen và lông màu xám là 20 cách.
Số cách xếp 18 con thỏ còn lại vào 9 chuồng là .
Số cách xếp 18 con thỏ vào 9 chuồng sao cho có một chuồng chứa cặp thỏ lông màu đen và lông màu vàng là .
Ta có số phần tử của biến cố là .
Vậy .
Gọi là biến cố: "Có một chuồng chứa cặp thỏ lông màu đen và lông màu xám đồng thời không có chuồng nào chứa cặp thỏ lông màu đen và lông màu vàng".
Chọn chuồng cho cặp thỏ lông màu đen và lông màu xám là 20 cách.
Số cách xếp 18 con thỏ còn lại vào 9 chuồng là .
Số cách xếp 18 con thỏ vào 9 chuồng sao cho có một chuồng chứa cặp thỏ lông màu đen và lông màu vàng là .
Ta có số phần tử của biến cố là .
Vậy .