Cho hàm số $y=6x-\sqrt{9x^2-x+10}-\frac{8}{\sqrt{4-x}}$ có đồ thị $(C)$, đường tiệm cận xiên của $(C)$ cắt trục $Ox$ tại $A$, cắt trục $Oy$ tại $B$. Diện tích tam giác $OAB$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Tập xác định: $4-x>0\Rightarrow x<4$. Xét $x\to -\infty$: $\sqrt{9x^2-x+10}=|x|\sqrt{9-\frac{1}{x}+\frac{10}{x^2}}=-x\sqrt{9-\frac{1}{x}+\frac{10}{x^2}}=-3x\sqrt{1-\frac{1}{9x}+\frac{10}{x^2}}\approx -3x+\frac{1}{6}$. Khi đó $y=6x-\left(-3x+\frac{1}{6}\right)-\frac{8}{\sqrt{4-x}}\to 9x-\frac{1}{6}$. Vậy tiệm cận xiên là $y=9x-\frac{1}{6}$. Giao với $Ox$: $9x-\frac{1}{6}=0\Rightarrow x=\frac{1}{54}$, tức $A\left(\frac{1}{54};0\right)$. Giao với $Oy$: $y=-\frac{1}{6}$, tức $B\left(0;-\frac{1}{6}\right)$. Diện tích tam giác $OAB$: $S=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{54}\cdot \frac{1}{6}=\frac{1}{648}$. Kết quả khớp đáp án D.