Cho hàm số $y=f(x)=\frac{a{x}^2+bx+2025}{x+2}$ ($a,b$ là các tham số thực, $a\ne 0$). Biết đồ thị hàm số $y=f(x)$ có một đường tiệm cận xiên là $(\Delta ):y=x+4$. Tính giá trị của biểu thức $P=a^2+b^2$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).