Cho hàm số có đồ thị . Khi đó:
Cho hàm số có đồ thị . Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đường tiệm cận đứng của là ;
b)
Đường tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số là ;
c)
Giao điểm của đồ thị của hàm số với trục tung là điểm ;
d)
Biết B là điểm trên , có tọa độ nguyên, với hoành độ dương. Khoảng cách từ B đến tâm đối xứng I của là .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Câu 2: a) Sai vì mẫu số x+1=0 tại x=-1, tiệm cận đứng là x=-1. b) Đúng: g(x)=2(x-2)/(x+1) có lim khi x→∞ bằng 2, tiệm cận ngang y=2. c) Đúng: g(0)=2·(-2/1)=-4, giao điểm trục tung A(0;-4). d) Đúng: tâm đối xứng I(-1;1). Điểm B(x;y) trên (C) với x nguyên dương, y nguyên: y=(x-2)/(x+1)=1-3/(x+1), cần x+1 thuộc ước của 3, x>0 nên x=2, B(2;0). IB=√((2+1)²+(0-1)²)=√10. Khớp đáp án SDDD của mã đề 121.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tiệm cận đứng: x+1=0 ⇒ x=-1, không phải x=1.
b) (AI giải đề cho tôi)
g(x)=2(x-2)/(x+1), lim_{x→±∞} g(x)=2 nên TCN là y=2.
c) (AI giải đề cho tôi)
g(0)=2·f(0)=2·(-2)=-4 nên A(0;-4).
d) (AI giải đề cho tôi)
I(-1;1). y=1-3/(x+1) nguyên với x nguyên dương ⇒ x=2, B(2;0), IB=√(9+1)=√10.
Câu 2: a) Sai vì mẫu số x+1=0 tại x=-1, tiệm cận đứng là x=-1. b) Đúng: g(x)=2(x-2)/(x+1) có lim khi x→∞ bằng 2, tiệm cận ngang y=2. c) Đúng: g(0)=2·(-2/1)=-4, giao điểm trục tung A(0;-4). d) Đúng: tâm đối xứng I(-1;1). Điểm B(x;y) trên (C) với x nguyên dương, y nguyên: y=(x-2)/(x+1)=1-3/(x+1), cần x+1 thuộc ước của 3, x>0 nên x=2, B(2;0). IB=√((2+1)²+(0-1)²)=√10. Khớp đáp án SDDD của mã đề 121.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tiệm cận đứng: x+1=0 ⇒ x=-1, không phải x=1.
b) (AI giải đề cho tôi)
g(x)=2(x-2)/(x+1), lim_{x→±∞} g(x)=2 nên TCN là y=2.
c) (AI giải đề cho tôi)
g(0)=2·f(0)=2·(-2)=-4 nên A(0;-4).
d) (AI giải đề cho tôi)
I(-1;1). y=1-3/(x+1) nguyên với x nguyên dương ⇒ x=2, B(2;0), IB=√(9+1)=√10.
