Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{-1\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:



Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: trên khoảng $(-\infty ;-1)$, hàm số đi từ $2$ đến $4$ (giới hạn hữu hạn khi $x\to \pm$ đầu mút của khoảng này), nên không có tiệm cận. Trên khoảng $(-1;+\infty )$: khi $x\to -1^{+}$ thì $y\to -\infty$ nên đồ thị có tiệm cận đứng $x=-1$; khi $x\to +\infty$ thì $y\to -1$ nên có tiệm cận ngang $y=-1$. Vậy tổng cộng có 2 đường tiệm cận (1 đứng và 1 ngang).