Một vật đang đứng yên thì bắt đầu chuyển động nhanh dần đều trong khoảng 20 giây với gia tốc là $a\left(m/{\mathrm{s}}^2\right),a>0$. Biết rằng quãng đường vật đi được sau 3 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động là $18\mathrm{m}$.

(AI giải đề cho tôi)
Vật xuất phát từ trạng thái đứng yên nên $v(0)=0$, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $a$ nên $v(t)=at$. Quãng đường $s(t)={\int }_0^{t}atdt=\frac{1}{2}a{t}^2$. Theo đề $s(3)=18\Rightarrow \frac{1}{2}a\cdot 9=18\Rightarrow a=4$. Khi đó $v(5)=4\cdot 5=20$ m/s (không phải 10 m/s). Quãng đường sau 6 giây: $s(6)=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 36=72$ m (không phải 36 m). Vậy: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vật bắt đầu từ trạng thái đứng yên nên $v(0)=0$; chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc $a$ cho vận tốc $v(t)=v(0)+at=at$ (m/s).
b) (AI giải đề cho tôi)
$s(t)={\int }_0^{t}atdt=\frac{1}{2}a{t}^2$. Với $s(3)=18$: $\frac{1}{2}a\cdot 9=18\Rightarrow a=4$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$v(5)=a\cdot 5=4\cdot 5=20$ m/s, không phải 10 m/s.
d) (AI giải đề cho tôi)
$s(6)=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 6^2=72$ m, không phải 36 m.