Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và hàm số $y=f^{\prime }(x)$ là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.



Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị của $y=f^{\prime }(x)$ (hàm bậc ba): đồ thị chạm trục hoành tại $x=-2$ (điểm cực đại của $f^{\prime }$ có giá trị $0$, nghiệm kép) và cắt trục hoành tại $x=1$ (đi từ âm lên dương). Tại $x=-2$, $f^{\prime }(x)$ không đổi dấu (luôn $\le 0$ quanh $x=-2$) nên không tạo cực trị cho $f$. Tại $x=1$, $f^{\prime }$ đổi dấu từ âm sang dương nên $f$ có một điểm cực tiểu tại $x=1$. Vậy $y=f(x)$ có đúng 1 điểm cực trị.