Câu 16Học KỳChuyên đề: Phương sai và độ lệch chuẩn mẫu ghép nhóm • Lớp 12Khoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhómVận dụng#Thiếu hình vẽ#flag:missing_figure
Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục từ lúc sạc đầy cho đến khi hết pin của một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên.
Thời gian sử dụng pin của một số máy vi tính
Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục từ lúc sạc đầy cho đến khi hết pin của một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên.
Thời gian sử dụng pin của một số máy vi tính
Thời gian sử dụng pin của một số máy vi tính
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Có 18 máy vi tính đã được khảo sát.
b)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 0,3.
c)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 0,8 (giờ).
d)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 0,259.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ biểu đồ: tần số các nhóm [7,2;7,4), [7,4;7,6), [7,6;7,8), [7,8;8,0) lần lượt là 2, 4, 7, 5.
a) Tổng số máy: 2+4+7+5=18 → đúng.
b) Tần số nhóm có giá trị đại diện lần lượt 7,3; 7,5; 7,7; 7,9. Mean = (2·7,3+4·7,5+7·7,7+5·7,9)/18 = 138/18 ≈ 7,667. Phương sai = (2·7,3²+4·7,5²+7·7,7²+5·7,9²)/18 − 7,667² = 1058,66/18 − 58,778 ≈ 58,814 − 58,778 ≈ 0,037 ≠ 0,3 → sai.
c) Khoảng biến thiên (ghép nhóm): 8,0 − 7,2 = 0,8 (giờ) → đúng.
d) n=18: Q1 ở vị trí 4,5 thuộc nhóm [7,4;7,6): Q1 = 7,4 + (4,5−2)/4 · 0,2 = 7,525. Q3 ở vị trí 13,5 thuộc nhóm [7,8;8,0): Q3 = 7,8 + (13,5−13)/5 · 0,2 = 7,82. Khoảng tứ phân vị = 7,82 − 7,525 = 0,295 ≠ 0,259 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng tần số: 2+4+7+5=18 máy.
b) (AI giải đề cho tôi)
Mean ≈ 7,667; phương sai mẫu ghép nhóm ≈ 0,037, không phải 0,3.
c) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên = 8,0 − 7,2 = 0,8 (giờ).
d) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 7,525; Q3 = 7,82; khoảng tứ phân vị = 0,295 ≠ 0,259.
Từ biểu đồ: tần số các nhóm [7,2;7,4), [7,4;7,6), [7,6;7,8), [7,8;8,0) lần lượt là 2, 4, 7, 5.
a) Tổng số máy: 2+4+7+5=18 → đúng.
b) Tần số nhóm có giá trị đại diện lần lượt 7,3; 7,5; 7,7; 7,9. Mean = (2·7,3+4·7,5+7·7,7+5·7,9)/18 = 138/18 ≈ 7,667. Phương sai = (2·7,3²+4·7,5²+7·7,7²+5·7,9²)/18 − 7,667² = 1058,66/18 − 58,778 ≈ 58,814 − 58,778 ≈ 0,037 ≠ 0,3 → sai.
c) Khoảng biến thiên (ghép nhóm): 8,0 − 7,2 = 0,8 (giờ) → đúng.
d) n=18: Q1 ở vị trí 4,5 thuộc nhóm [7,4;7,6): Q1 = 7,4 + (4,5−2)/4 · 0,2 = 7,525. Q3 ở vị trí 13,5 thuộc nhóm [7,8;8,0): Q3 = 7,8 + (13,5−13)/5 · 0,2 = 7,82. Khoảng tứ phân vị = 7,82 − 7,525 = 0,295 ≠ 0,259 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng tần số: 2+4+7+5=18 máy.
b) (AI giải đề cho tôi)
Mean ≈ 7,667; phương sai mẫu ghép nhóm ≈ 0,037, không phải 0,3.
c) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên = 8,0 − 7,2 = 0,8 (giờ).
d) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 7,525; Q3 = 7,82; khoảng tứ phân vị = 0,295 ≠ 0,259.