Tìm giá trị cực đại của hàm số $y=\frac{2x^2-x+9}{2x-1}$.

Số điểm cực trị của hàm số $y=2\cos \left(3x+\frac{\pi }{3}\right)-3\sqrt{3}x$ trên khoảng $\left(0;\frac{3\pi }{2}\right)$ bằng

Cho hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ $(a,b,c,d\in \mathbb{R},a>0)$ có đồ thị $(C)$ đi qua các điểm $O(0;0);A(1;1);B(2;4)$ và hàm số $g(x)=f(x)-x^2$ có giá trị cực đại bằng $\frac{\sqrt{3}}{18}$. Khi đó tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ có hệ số góc nhỏ nhất bằng

Cho hàm số đa thức bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ là đường cong trong hình vẽ.

Cho hàm số đa thức $y=f(x)$ có đồ thị $y=f^{\prime }(x)$ là đường cong trong hình vẽ.



Đặt $g(x)=f(f^{\prime }(x)-1)$. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình $g^{\prime }(x)=0$ là

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau



Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?