Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x^2(x+2)\left(x^2+x-2\right)(x-1{)}^4$. Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=x^2(x+2)(x^2+x-2)(x-1{)}^4=x^2(x+2{)}^2(x-1{)}^5$. Các nhân tử $x^2$ và $(x+2{)}^2$ luôn không âm, chỉ nhân tử $(x-1{)}^5$ đổi dấu qua $x=1$. Xét dấu: với $x<1$, $f^{\prime }(x)\le 0$ (bằng 0 tại $x=-2,0$ nhưng không đổi dấu qua các điểm này); với $x>1$, $f^{\prime }(x)>0$. Vậy hàm số chỉ có một điểm cực trị là $x=1$ (cực tiểu). Đáp án D.