Hàm số $y=\frac{x^2+2x+4}{x+2}$ nghịch biến trên khoảng

(AI giải đề cho tôi)
Tập xác định $D=\mathbb{R}\setminus \{-2\}$. Ta có $y^{\prime }=\frac{(2x+2)(x+2)-(x^2+2x+4)}{(x+2{)}^2}=\frac{x^2+4x}{(x+2{)}^2}=\frac{x(x+4)}{(x+2{)}^2}$. Vì $(x+2{)}^2>0$ với mọi $x\ne -2$, dấu của $y^{\prime }$ theo dấu của $x(x+4)$: $y^{\prime }<0$ khi $-4<x<0$ (với $x\ne -2$). Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-4;-2)$ và $(-2;0)$, tức là nghịch biến trên khoảng $(-4;0)$. Đáp án B.