Cho một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc $v(t)$ (đơn vị: $m/s$) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong đó đồ thị có dạng các đoạn thẳng tương ứng thời gian $t$ giây khi $0\le t\le 3$ và $8\le t\le 15$, biết $v(t)$ có dạng đường Parabol tương ứng thời gian $t$ giây khi $3\le t\le 8$.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: $v=11$ trên $[0;3]$; parabol đỉnh $A(5;3)$ đi qua $(3;11)$ và $(8;21)$ nên $v(t)=2(t-5{)}^2+3$ (kiểm tra: $t=3\Rightarrow 11$, $t=8\Rightarrow 21$); đoạn thẳng từ $(8;21)$ xuống $(15;0)$.
a) $v(15)=0\ne 21$ → sai.
b) $S={\int }_0^{3}11dt=33$ (m) → đúng.
c) Diện tích tam giác $\frac{1}{2}\cdot 7\cdot 21=73,5$ (m) → đúng.
d) ${\int }_3^8[2(t-5{)}^2+3]dt=2\cdot \frac{(t-5{)}^3}{3}{|}_3^8+15=2\cdot \frac{27+27}{3}+15=51$, nên $v_{tb}=\frac{51}{5}=10,2>7$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trên $[8;15]$ vận tốc giảm tuyến tính từ 21 về 0 tại $t=15$, nên $v(15)=0\ne 21$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Với $0\le t\le 3$, $v(t)=11$ nên $S={\int }_0^{3}11dt=33$ (m).
c) (AI giải đề cho tôi)
Quãng đường trên $[8;15]$ là diện tích tam giác $\frac{1}{2}(15-8)(21)=73,5$ (m).
d) (AI giải đề cho tôi)
Parabol $v(t)=2(t-5{)}^2+3$; ${\int }_3^{8}vdt=51$ nên $v_{tb}=51/5=10,2>7$ (m/s).