Câu 17THPTChuyên đề: Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năng • Lớp 10Quy tắc cộng và nhân trong đếmVận dụng cao#secondary:M10.A08.COUNTING.L3.SUM_PRODUCT#curriculum:undetermined
Một nhóm gồm học sinh có tên gọi khác nhau, trong đó có 3 học sinh là An, Bình, Cường. Khi xếp tùy ý học sinh này vào một dãy ghế theo hàng dọc được đánh số thứ tự, từ 1 đến (mỗi học sinh ngồi một ghế). Xác suất để số ghi trên ghế ngồi của An bằng trung bình cộng số ghi trên ghế ngồi của Bình và Cường là . Tìm giá trị của ?
Một nhóm gồm học sinh có tên gọi khác nhau, trong đó có 3 học sinh là An, Bình, Cường. Khi xếp tùy ý học sinh này vào một dãy ghế theo hàng dọc được đánh số thứ tự, từ 1 đến (mỗi học sinh ngồi một ghế). Xác suất để số ghi trên ghế ngồi của An bằng trung bình cộng số ghi trên ghế ngồi của Bình và Cường là . Tìm giá trị của ?
Đáp án chính thức: 15
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đếm số bộ (vị trí An, Bình, Cường) với An ở giữa: với mỗi vị trí của An, số cặp phân biệt, khác , là .
- Với lẻ: tổng số bộ thuận lợi , xác suất .
- Với chẵn: xác suất (không thể bằng vì không nguyên).
Giải (nghiệm dương). Vậy . Kiểm tra: đúng.
Đếm số bộ (vị trí An, Bình, Cường) với An ở giữa: với mỗi vị trí của An, số cặp phân biệt, khác , là .
- Với lẻ: tổng số bộ thuận lợi , xác suất .
- Với chẵn: xác suất (không thể bằng vì không nguyên).
Giải (nghiệm dương). Vậy . Kiểm tra: đúng.