Một tháp chiếu sáng có dạng hình chóp đều , trong đó phần đáy là một hình vuông làm bằng kim loại có cạnh bằng , đỉnh tháp là vị trí gắn bóng đèn chiếu sáng chính, chiều cao của tháp là . Để điều chỉnh hướng ánh sáng, người kĩ sư đặt hai cảm biến ánh sáng tại vị trí trên đoạn và vị trí trên đoạn sao cho dây truyền tín hiệu nối giữa hai cảm biến tại và có độ dài ngắn nhất (độ dài dây truyền tín hiệu bằng đúng độ dài ). Khoảng cách từ đến trung điểm gần nhất với giá trị nào dưới đây
Một tháp chiếu sáng có dạng hình chóp đều , trong đó phần đáy là một hình vuông làm bằng kim loại có cạnh bằng , đỉnh tháp là vị trí gắn bóng đèn chiếu sáng chính, chiều cao của tháp là . Để điều chỉnh hướng ánh sáng, người kĩ sư đặt hai cảm biến ánh sáng tại vị trí trên đoạn và vị trí trên đoạn sao cho dây truyền tín hiệu nối giữa hai cảm biến tại và có độ dài ngắn nhất (độ dài dây truyền tín hiệu bằng đúng độ dài ). Khoảng cách từ đến trung điểm gần nhất với giá trị nào dưới đây
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đặt hệ tọa độ: tâm đáy là gốc, , đáy với . Điểm trên : , . Điểm trên : , . Ta có . Với cố định, nhỏ nhất khi (tức là tâm ). Khi đó , , , . Trung điểm của : , nên . Khoảng cách . Giá trị này gần nhất với . Đáp án A (khớp với đáp án nguồn).
Đặt hệ tọa độ: tâm đáy là gốc, , đáy với . Điểm trên : , . Điểm trên : , . Ta có . Với cố định, nhỏ nhất khi (tức là tâm ). Khi đó , , , . Trung điểm của : , nên . Khoảng cách . Giá trị này gần nhất với . Đáp án A (khớp với đáp án nguồn).