Cho hàm số $y=\frac{a{x}^2+bx+c}{mx+n}$, $(am\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có tiệm cận đứng $x=1$ và điểm cực tiểu $(2;3)$. Đường tiệm cận xiên là đường thẳng mà hai nhánh đồ thị tiến gần khi $x\to \pm \infty$. Từ hình vẽ, đường tiệm cận xiên đi qua gốc tọa độ và có hệ số góc dương bằng 1 (đường thẳng vẽ trong hình đi qua $O$ và gần các nhánh đồ thị ở hai đầu). Thử lại: với tiệm cận xiên $y=x$, hàm số có dạng $y=x+\frac{A}{x-1}$; điểm cực tiểu tại $x=2$ cho $1-\frac{A}{(2-1{)}^2}=3\Rightarrow A=-2$, khi đó $y=x-\frac{2}{x-1}$, thỏa mãn đồ thị (nhánh phải có cực tiểu $(2;3)$, giá trị tại $x=0$ là $y=2$... phù hợp dạng hình vẽ). Vậy đường tiệm cận xiên là $y=x$.