Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết $x$ sản phẩm đó $\left(0<x\le 2000\right)$, tổng số tiền doanh nghiệp thu được (đơn vị: chục nghìn đồng) là $f(x)=2000x-x^2$ và tổng chi phí (đơn vị: chục nghìn đồng) doanh nghiệp chi ra là $g(x)=x^2+1440x+50$. Giả sử mức thuế thu phụ trên một đơn vị sản phẩm bán được là $t$ (chục nghìn đồng) $\left(0<t<300\right)$. Tìm mức thuế thu phụ $t$ (trên một đơn vị sản phẩm, đơn vị là nghìn đồng) sao cho nhà nước nhận được số tiền thuế thu phụ lớn nhất và doanh nghiệp cũng được lợi nhuận lớn nhất theo mức thuế thu phụ đó. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của nghìn đồng) (Nguồn: Nguyễn Huy Hoàng (Chủ biên), Hướng dẫn giải bài tập Toán Cao cấp cho các nhà kinh tế, phần 2: Giải tích toán học, Nhà xuất bản Thống kê 2007).