Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P\left(A\right)=0,75$, $P\left(B\mid A\right)=0,4$ và $P\left(B\mid \overline{A}\right)=0,9$. Xác suất $P\left(A\mid B\right)$ bằng

Một cặp trẻ sinh đôi có thể do cùng một trứng (sinh đôi thật) hay do hai trứng khác nhau sinh ra (sinh đôi giả). Các cặp sinh đôi thật luôn luôn có cùng giới tính. Các cặp sinh đôi giả thì giới tính của mỗi đứa độc lập với nhau và có xác suất là 0,5. Thống kê cho thấy 30\% cặp sinh đôi là trai, 34\% cặp sinh đôi là gái và 36\% cặp sinh đôi có giới tính khác nhau. Tỷ lệ cặp sinh đôi thật trong số các cặp sinh đôi có cùng giới tính là $\frac{a}{b}$ ($\frac{a}{b}$ là phân số tối giản; $a;b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$). Giá trị biểu thức $a+b$ là bao nhiêu?

Một cặp trẻ sinh đôi có thể do cùng một trứng (sinh đôi thật) hay do hai trứng khác nhau sinh ra (sinh đôi giả). Các cặp sinh đôi thật luôn luôn có cùng giới tính. Các cặp sinh đôi giả thì giới tính của mỗi đứa độc lập với nhau và có xác suất là 0.5. Thống kê cho thấy 30\% cặp sinh đôi là trai, 34\% cặp sinh đôi là gái và 36\% cặp sinh đôi có giới tính khác nhau. Tỷ lệ cặp sinh đôi thật trong số các cặp sinh đôi có cùng giới tính là $\frac{a}{b}$ ($\frac{a}{b}$ là phân số tối giản; $a;b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$). Giá trị biểu thức $a+b$ là bao nhiêu?

Sách "Ôn tập thi THPT 2026" được in tại hai phân xưởng A và B và được vận chuyển về kho sau khi in xong. Xưởng A có nhiệm vụ in 60\% tổng số lượng sách, xưởng B sẽ in số lượng sách còn lại. Biết rằng số lượng Sách "Ôn tập thi THPT 2026" xưởng A và B in đạt yêu cầu về chất lượng và chuyển về kho lần lượt là 95\% và 90\%. Nhân viên kiểm kho chọn ra ngẫu nhiên một cuốn Sách "Ôn tập thi THPT 2026" để kiểm tra thì thấy cuốn sách này không đạt yêu cầu về chất lượng. Xác suất để cuốn Sách ID đó được in ở xưởng A là bao nhiêu \% (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Ở một trại dưỡng lão, tỉ lệ người mắc tim mạch là 25%. Tỉ lệ người hút thuốc trong số những người mắc bệnh tim mạch gấp hai lần tỉ lệ người hút thuốc trong số những người không mắc bệnh tim mạch. Tính xác suất một người ở trại dưỡng lão mắc bệnh tim mạch biết rằng người đó hút thuốc.

Cho hai biến cố $A,B$ thỏa mãn $P(A)=0,2;P(B|A)=0,9;P\left(B|\overline{A}\right)=0,15$. Khi đó $P(A|B)$ bằng

Trong lớp $12X$, tỉ lệ học sinh nữ là 48\%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam tham gia câu lạc bộ truyền thống lần lượt là 15\% và 12\%. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp $12X$. Gọi $A$ là biến cố: “Học sinh được chọn là học sinh nữ”; $B$ là biến cố: “Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ truyền thống”.