dethichuan.com
Câu 19HSGChuyên đề: Vectơ/tọa độ Oxyz • Lớp 12Vận dụng cao
Thuộc đề: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Cấp Tỉnh Môn Toán

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật , đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và . Gọi , là các điểm thỏa mãn , và độ dài đoạn nhỏ nhất. Giá trị của bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Câu 18Câu 20
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục , , , , vì , , . Ta có , . Suy ra . Đặt , thì , nên . Cân bằng: ; . Giải hệ được , , suy ra , , tức , (cùng thuộc nên hợp lệ). Vậy . Đáp án B.
Luyện tiếp 10 câu dạng Vectơ/tọa độ OxyzLàm đề nhanh 15 phútLàm tiếp câu 20
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Cấp Tỉnh Môn Toán

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-2;3;1), B(2;1;0) và C(-3;-1;1). Điểm D(m;n;p) thỏa mãn ABCD là hình thang với hai đáy AD, BC và diện t
Xem →
Câu 13:Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 , cạnh bên bằng 2a. Điểm M là trung điểm cạnh AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BM
Xem →
Câu 14:Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt bên BB'C'C là hình thoi và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng các
Xem →
Câu 15:Người ta dùng các que diêm có độ dài bằng nhau để xếp thành các hình tam giác đều, biết cạnh của tam giác đều ở hình thứ n+1 gấp đôi cạnh củ
Xem →
Câu 16:Cho hàm số y= x 2 +bx+c mx+n (với b,c,m,n R ;\,m 0) có bảng biến thiên như sau: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
Xem →
Câu 17:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình f(x)>2x+m nghiệm đúng với mọi x
Xem →
Câu 18:Cho hai biến cố A và B, với P (A )=0 , 75, P (B A )=0 , 4 và P (B A )=0 , 9. Xác suất P (A B ) bằng
Xem →
Câu 19:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD=2AB=2 2 , đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD ) và SA=4. Gọi M, N là các điểm
Xem →
Câu 20:Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội được sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, 9 lít nước và 210 gam đường để pha chế nước cam và nước táo. Để p
Xem →
Câu 21:Cho hàm số bậc ba y=f(x)=ax 3+bx 2+cx+d, (với a,b,c,d R ; a 0) có bảng biến thiên như sau:
Xem →
Câu 22:Giả sử số lượng tế bào của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hóa bởi hàm số P(t)= a b+e -0 ,
Xem →
Câu 23:Cho hàm số bậc bốn y=f(x)=ax 4+bx 3+cx 2+dx+e, (với a,b,c,d,e R ; a 0) có đồ thị như hình vẽ sau:
Xem →
Câu 24:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB=4a và BAD =120 . Gọi H là trung điểm của AO. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
Xem →
Câu 25:Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;4), B(2;-3;-2) và C(-1;3;0).
Xem →
Câu 26:Trước khi đưa một loại sản phẩm ra thị trường, người ta đã phỏng vấn ngẫu nhiên 200 khách hàng về sản phẩm đó. Kết quả thống kê như sau: có
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (2.574 câu)

Luyện 10 câu cùng dạngXem trọn chuyên đề
Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 1
Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ và . Góc giữa và bằng:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 1
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 1
Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và . Khi đó bằng:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 1
Trong không gian với hệ tọa độ , cho . Tọa độ của là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 1
Một phôi vật liệu cơ khí được đặt trong hệ trục tọa độ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là ) như hình vẽ.

Hình từ đề gốc

Dựa vào bản vẽ ta có các thông tin sau:

.

.

.

.

.

.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 1
Trong không gian với hệ tọa độ , cho . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay