Một công ty kiểm tra thời lượng sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) của một mẫu gồm 80 viên pin dự phòng được chọn ngẫu nhiên. Kết quả thống kê như sau:

Thời gian (giờ)	[10 ; 15)	[15 ; 20)	[20 ; 25)	[25 ; 30)
Số viên pin	4	26	35	15

Các viên pin có thời lượng sử dụng dưới 15 giờ bị đánh giá là không đạt chuẩn (lỗi). Chọn ngẫu nhiên 1 viên pin trong mẫu, tính xác suất để viên pin được chọn là sản phẩm đạt chuẩn?

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ tập hợp $\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc $S$, xác suất để số đó có các chữ số lập thành một cấp số cộng với công sai bằng 2 là

Trên một đường tròn có 10 điểm phân biệt. Bạn Dương chọn ngẫu nhiên hai trong số 10 điểm và nối chúng bằng một đoạn thẳng; sau đó tiếp tục chọn ngẫu nhiên hai điểm trong số các điểm chưa được chọn và nối chúng lại. Quá trình được thực hiện cho đến khi cả 10 điểm đều đã được ghép thành 5 cặp. Gọi P là xác suất để không có hai trong số 5 đoạn thẳng thu được cắt nhau. Tính 90000P.

(2,0 điểm)
a) Gieo một con xúc xắc 6 mặt ba lần liên tiếp. Gọi $a$, $b$, $c$ lần lượt là số chấm nhận được qua 3 lần gieo. Tính xác suất để $p=a.b.c$ là một số chia hết cho 6.
b) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho khi viết các chữ số của nó theo thứ tự ngược lại, ta nhận được một số lớn hơn số ban đầu (ví dụ số 2025 là một số thỏa mãn).

Một chiếc hộp chứa 11 viên bi khác nhau gồm 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó, tính xác suất để trong 4 viên bi đó có đúng 2 viên bi đỏ.

Người dân Bình Định truyền nhau câu ca dao:
"Muốn ăn bánh ít lá gai
Lấy chồng Bình Định sợ dài đường đi."
Muốn ăn bánh ít lá gai thì bạn phải tìm về với xứ Tuy Phước - Bình Định. Nơi đây nổi tiếng trứ danh với món bánh nghe cái tên khá lạ lẫm "Bánh ít lá gai" và hương vị làm say đắm lòng người. Trong một lô sản phẩm trưng bày bánh ít lá gai ở hội chợ ẩm thực huyện Tuy Phước gồm 40 chiếc bánh, 25 chiếc bánh có nhiều hạt mè và 15 chiếc bánh có ít hạt mè, một du khách chọn ngẫu nhiên 5 chiếc bánh. Tính xác suất để du khách đó chọn được ít nhất 2 chiếc bánh có nhiều hạt mè (biết rằng các chiếc bánh có khả năng được chọn là như nhau). (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)

Một nhóm học sinh gồm 6 nam và 6 nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để 5 bạn được chọn có cả nam và nữ trong đó nam ít hơn nữ bằng bao nhiêu?