Giá trị của biểu thức $P=3^{{\log }_{3}2}+{\log }_4{4}^{-3}$ bằng

Công thức Định luật làm mát của Newton được cho như sau: $kt=\ln \frac{T-S}{T_0-S}$ trong đó $t$ là số giờ trôi qua, $T_0$ là nhiệt độ lúc đầu, $T$ là nhiệt độ sau $t$ giờ, $S$ là nhiệt độ môi trường ($T_0,T,S$ theo cùng một đơn vị đo), $k$ là hằng số. Một cốc trà có nhiệt độ 96°C, sau 2 phút nhiệt độ giảm còn 90°C. Biết nhiệt độ phòng là 24°C. Tính nhiệt độ của cốc trà sau 10 phút (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^2-9}=5^{x-3}$ là

Nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x=3$ là

Nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x=3$ là

Cho $a$, $b$, $c$ là 3 là các số thực dương và $a\ne 1$ thỏa ${\log }_{a}b=2$ và ${\log }_{a}c=30$. Tính giá trị biểu thức $Q={\log }_a\left(a.b^2.\sqrt[3]{c}\right)$.

Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức $M=\log A-\log A_0$ độ Richter, với $A$ là biên độ rung chấn và $A_0$ là một biên độ chuẩn (không đổi). Một trận động đất ở Mỹ có cường độ đo được là 8 độ Richter và một trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được là 5 độ Richer. Hỏi trận động đất ở Mỹ có biên độ rung chấn gấp bao nhiêu lần biên độ rung chấn của trận động đất ở Nhật Bản?