1) Cho hai số thực dương $x$, $y$ thỏa mãn $x{y}^2=e$. Tính giá trị của biểu thức $Q=\ln x+2\ln y$.

2) Cho hai số thực dương $x$, $y$ với $x\ne 1$, $y\ne 1$ và ${\log }_{x}y=\frac{1}{3}$. Tính giá trị biểu thức:
$$H={\log }_x\left(\sqrt{y}\right)-{\log }_{\sqrt{y}}\left(x^2\right)+{\log }_{x^2{y}^6}\left(x^2{y}^3\right).$$

Cho ${\log }_{a}b=2$ và ${\log }_{a}c=3$ với $a;b;c>0;a\ne 1$. Tính giá trị của $P={\log }_a\left(\frac{a^2.\sqrt{b}}{c^3}\right)$.

Trong âm học, mức cường độ âm được tính bởi công thức $L=10\log \left(\frac{I}{I_0}\right)$ (dB) (dB là đơn vị mức cường độ âm, đọc là đêxiben), trong đó $I$ là cường độ âm tính theo $\mathrm{W}/{\mathrm{m}}^2$ và $I_0=10^{-12}\mathrm{W}/{\mathrm{m}}^2$ là cường độ âm thanh chuẩn (cường độ âm thấp nhất mà tai người bình thường nghe được).
(Nguồn: Vật lí lớp 12, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2017, trang 52, 53)
Tiếng thì thầm có cường độ âm $I=10^{-10}\mathrm{W}/{\mathrm{m}}^2$ thì có mức cường độ âm bằng bao nhiêu?

Với các số thực dương $a$, $b$ bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho $a,b,c$ là các số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho ${\log }_{2}a=3$ và ${\log }_{2}b=-4$. Tính giá trị của biểu thức ${\log }_2\left(a^{-2}{b}^3\right)$.

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_8\left(a^6\right)$ bằng