Câu 41Học KỳChuyên đề: Trung bình mẫu ghép nhóm • Lớp 11Tứ phân vị mẫu ghép nhómMốt mẫu ghép nhómThông hiểu#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.QUARTILE#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.MODE
Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:
Độ dài quãng đường (km) [50; 100) [100; 150) [150; 200) [200; 250) [250; 300) Số ngày 5 10 9 4 2
Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:
| Độ dài quãng đường (km) | [50; 100) | [100; 150) | [150; 200) | [200; 250) | [250; 300) |
|---|---|---|---|---|---|
| Số ngày | 5 | 10 | 9 | 4 | 2 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 155 (km).
b)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là .
c)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là .
d)
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng 141,7.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tổng số ngày n=30. Giá trị đại diện các nhóm: 75, 125, 175, 225, 275. a) X̄ = (5·75+10·125+9·175+4·225+2·275)/30 = 4650/30 = 155 (km) → đúng. b) n/4 = 7,5; nhóm chứa Q1 là [100;150) vì 5 < 7,5 ≤ 15. Q1 = 100 + (7,5−5)/10·50 = 112,5 ≠ 3,1 → sai. c) 3n/4 = 22,5; nhóm chứa Q3 là [150;200) vì 15 < 22,5 ≤ 24. Q3 = 150 + (22,5−15)/9·50 = 150 + 125/3 ≈ 191,67 ≠ 575 → sai. d) Nhóm có tần số lớn nhất là [100;150) với f=10, f0=5, f2=9. Mo = 100 + (10−5)/((10−5)+(10−9))·50 = 100 + 250/6 ≈ 141,7 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
X̄ = 4650/30 = 155 (km).
b) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 100 + (7,5−5)/10·50 = 112,5, không phải 3,1.
c) (AI giải đề cho tôi)
Q3 = 150 + (22,5−15)/9·50 ≈ 191,67, không phải 575.
d) (AI giải đề cho tôi)
Mo = 100 + (10−5)/((10−5)+(10−9))·50 = 100 + 250/6 ≈ 141,7.
Tổng số ngày n=30. Giá trị đại diện các nhóm: 75, 125, 175, 225, 275. a) X̄ = (5·75+10·125+9·175+4·225+2·275)/30 = 4650/30 = 155 (km) → đúng. b) n/4 = 7,5; nhóm chứa Q1 là [100;150) vì 5 < 7,5 ≤ 15. Q1 = 100 + (7,5−5)/10·50 = 112,5 ≠ 3,1 → sai. c) 3n/4 = 22,5; nhóm chứa Q3 là [150;200) vì 15 < 22,5 ≤ 24. Q3 = 150 + (22,5−15)/9·50 = 150 + 125/3 ≈ 191,67 ≠ 575 → sai. d) Nhóm có tần số lớn nhất là [100;150) với f=10, f0=5, f2=9. Mo = 100 + (10−5)/((10−5)+(10−9))·50 = 100 + 250/6 ≈ 141,7 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
X̄ = 4650/30 = 155 (km).
b) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 100 + (7,5−5)/10·50 = 112,5, không phải 3,1.
c) (AI giải đề cho tôi)
Q3 = 150 + (22,5−15)/9·50 ≈ 191,67, không phải 575.
d) (AI giải đề cho tôi)
Mo = 100 + (10−5)/((10−5)+(10−9))·50 = 100 + 250/6 ≈ 141,7.