Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang đáy lớn $AB$ với $AB=2CD$, $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $O$. Gọi $M,N$ là điểm trên cạnh $SC,SB$ sao cho $SM=2MC;SN=\frac{2}{3}SB$

(AI giải đề cho tôi)
a) $AB\subset (ABC)$ còn $SC\not\subset (ABC)$, $SC\cap (ABC)=C$ và $C\notin AB$ nên $AB$ và $SC$ chéo nhau. Đúng.
b) $SM=2MC\Rightarrow \frac{SM}{SC}=\frac{2}{3}=\frac{SN}{SB}$, trong tam giác $SBC$ có $\frac{SN}{SB}=\frac{SM}{SC}$ nên $MN\parallel BC$. Đúng.
c) Theo b), $MN=\frac{2}{3}BC=\frac{2}{3}\cdot 6=4\ne 3$. Sai.
d) Hình thang $AB=2CD$, $AC\cap BD=O$ nên $\frac{AO}{OC}=\frac{AB}{CD}=2$ (tam giác $OAB\sim OCD$). Trong tam giác $SAC$: $\frac{AO}{OC}=\frac{SM}{MC}=2$ nên $OM\parallel SA$. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$AB\subset (ABC)$, $SC\cap (ABC)=C\notin AB$ nên $AB$ và $SC$ chéo nhau.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{SN}{SB}=\frac{SM}{SC}=\frac{2}{3}$ nên theo định lý Thales $MN\parallel BC$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$MN=\frac{2}{3}BC=4\ne 3$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{AO}{OC}=\frac{AB}{CD}=2=\frac{SM}{MC}$ nên trong tam giác $SAC$ có $OM\parallel SA$.