Câu 12Học KỳChuyên đề: Vị trí hai đường trong không gian không tọa độ • Lớp 11Định lý Thales không gian và tỉ số đoạnThông hiểu#secondary:M11.G04.PARALLEL_PLANES.L3.RATIO#curriculum:undetermined
Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Phát biểu nào sau đây sai?
Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Phát biểu nào sau đây sai?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác ABD, M là trung điểm AB, N là trung điểm AD nên MN là đường trung bình: MN∥BD và MN=½BD (B đúng). Trong tam giác CBD, Q là trung điểm BC, P là trung điểm CD nên PQ∥BD và PQ=½BD. Do đó MN∥PQ và MN=PQ (A đúng), suy ra tứ giác MNPQ có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên là hình bình hành (D đúng). Khi đó MP và NQ là hai đường chéo của hình bình hành MNPQ, chúng cắt nhau tại một điểm (không chéo nhau), nên phát biểu C là sai. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 12: C).
Trong tam giác ABD, M là trung điểm AB, N là trung điểm AD nên MN là đường trung bình: MN∥BD và MN=½BD (B đúng). Trong tam giác CBD, Q là trung điểm BC, P là trung điểm CD nên PQ∥BD và PQ=½BD. Do đó MN∥PQ và MN=PQ (A đúng), suy ra tứ giác MNPQ có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên là hình bình hành (D đúng). Khi đó MP và NQ là hai đường chéo của hình bình hành MNPQ, chúng cắt nhau tại một điểm (không chéo nhau), nên phát biểu C là sai. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 12: C).
