Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\sin \left(x+30\right)+4=m$ có nghiệm?

Cho hàm số $f(x)=\cos (-x)$ xác định trên tập $D$.

Mực nước cao nhất tại một cảng biển là $12m$ khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là $8m$. Đồ thị dưới đây mô tả sự thay đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao của mực nước $h(m)$ theo thời gian $t(h)$ $(0\le t\le 24)$ được cho bởi công thức $h=m+a\cos \left(\frac{\pi }{12}t\right)$ với $m;a$ là các số thực dương cho trước. Giá trị của $T=\frac{m}{a}$ là bao nhiêu?

Tập xác định của hàm số $y=\sin \left(x-\frac{\pi }{2}\right)$ là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\tan \left(-x\right)$ xác định trên tập $D$.

Tập xác định của hàm số $y=\cos 2x$ là

Cho hàm số $g(x)=\sin x$.