Bạn Trang thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 11A ở bảng sau:

Chiều cao (cm)	[155; 160)	[160; 165)	[165; 170)	[170; 175)	[175; 180)	[180; 185)
Số học sinh nữ lớp 11A	2	7	12	3	0	1

Hãy tìm: số trung bình, số trung vị của mẫu số liệu trên. ĐS: $\overline{x}=166,5$ ; $M_e=166,46$

(AI giải đề cho tôi)
Tổng số học sinh: $n=2+7+12+3+0+1=25$.

**Số trung bình:** Dùng giá trị đại diện của mỗi nhóm (trung điểm):
- $[155;160)$: $157,5$; $[160;165)$: $162,5$; $[165;170)$: $167,5$; $[170;175)$: $172,5$; $[175;180)$: $177,5$; $[180;185)$: $182,5$.

$$\overline{x}=\frac{2\cdot 157,5+7\cdot 162,5+12\cdot 167,5+3\cdot 172,5+0\cdot 177,5+1\cdot 182,5}{25}=\frac{315+1137,5+2010+517,5+0+182,5}{25}=\frac{4162,5}{25}=166,5\text{ (cm)}$$

**Số trung vị:** Vì $n=25$ lẻ, trung vị là giá trị thứ $\frac{25+1}{2}=13$. Xét tần số tích lũy: $2;9;21;24;24;25$. Giá trị thứ 13 thuộc nhóm $[165;170)$ (nhóm chứa trung vị, có $n_3=12$).

$$M_e=165+\frac{12,5-9}{12}\cdot 5=165+\frac{3,5\cdot 5}{12}=165+1,\mathrm{4583...}\approx 166,46\text{ (cm)}$$

Vậy $\overline{x}=166,5$ cm và $M_e\approx 166,46$ cm, khớp với đáp số nguồn.