Cho hình chóp $S.ABCD$, biết $AB$ cắt $CD$ tại $E$, $AC$ cắt $BD$ tại $F$ trong mặt phẳng đáy. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: $E=AB\cap CD$ và $F=AC\cap BD$ đều nằm trong mặt phẳng đáy $(ABCD)$, nên đường thẳng $EF$ nằm trong $(ABCD)$, không phải 'không nằm trong'.
b) Đúng: Hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(ABCD)$ cùng chứa $A,B$, nên giao tuyến là $AB$.
c) Sai: Vì $E=AB\cap CD$ nên $E\in (SAB)$ và $E\in (SCD)$, do đó giao tuyến của $(SAB)$ và $(SCD)$ là $SE$ (không phải $SF$). Vì $F=AC\cap BD$ nên $F\in (SAC)$ và $F\in (SBD)$, do đó giao tuyến của $(SAC)$ và $(SBD)$ là $SF$ (không phải $SE$). Đề hoán vị hai kết quả nên khẳng định sai.
d) Đúng: $G=EF\cap AD$ nên $G\in (SEF)$ (vì $G\in EF$) và $G\in (SAD)$ (vì $G\in AD$); hai mặt phẳng này cùng chứa $S$, nên giao tuyến là $SG$.
a) (AI giải đề cho tôi)
$E,F$ đều thuộc mặt phẳng đáy $(ABCD)$ nên $EF$ nằm trong $(ABCD)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$(SAB)$ và $(ABCD)$ cùng chứa $A,B$ nên giao tuyến là $AB$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giao tuyến của $(SAB)$ và $(SCD)$ là $SE$ (vì $E=AB\cap CD$); giao tuyến của $(SAC)$ và $(SBD)$ là $SF$ (vì $F=AC\cap BD$). Đề đã hoán đổi nên sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
$G\in EF\subset (SEF)$ và $G\in AD\subset (SAD)$, hai mặt phẳng cùng chứa $S$, nên giao tuyến là $SG$.