Cho phương trình lượng giác $\tan \left(2x-15^{\circ }\right)=1$ (*). Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
$$\tan \left(2x-15^{\circ }\right)=1\Rightarrow 2x-15^{\circ }=45^{\circ }+k180^{\circ }\Rightarrow x=30^{\circ }+k90^{\circ },k\in \mathbb{Z}.$$ a) Đúng, đây chính là nghiệm tổng quát. b) Nghiệm âm lớn nhất ứng với $k=-1$: $x=-60^{\circ }$, không phải $-30^{\circ }$ $\Rightarrow$ Sai. c) Trong $\left(-180^{\circ };90^{\circ }\right)$: $k=-2\Rightarrow -150^{\circ }$, $k=-1\Rightarrow -60^{\circ }$, $k=0\Rightarrow 30^{\circ }$; tổng $=-180^{\circ }\ne 180^{\circ }$ $\Rightarrow$ Sai. d) Nghiệm lớn nhất trong khoảng là $30^{\circ }$, không phải $60^{\circ }$ $\Rightarrow$ Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$$2x-15^{\circ }=45^{\circ }+k180^{\circ }\Rightarrow x=30^{\circ }+k90^{\circ }.$$
b) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm âm lớn nhất là $-60^{\circ }$ ($k=-1$).
c) (AI giải đề cho tôi)
Các nghiệm trong $\left(-180^{\circ };90^{\circ }\right)$: $-150^{\circ }$, $-60^{\circ }$, $30^{\circ }$; tổng $=-180^{\circ }$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm lớn nhất trong khoảng là $30^{\circ }$.