Cho tứ diện $ABCD$, $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(ACD)$ và $(GAB)$ là

(AI giải đề cho tôi)
$G$ là trọng tâm tam giác $BCD$ nên $G$ nằm trên trung tuyến từ $B$, do đó đường thẳng $BG$ cắt $CD$ tại $N$ là trung điểm của $CD$. Khi đó $N$ thuộc $(GAB)$ (vì $N\in BG$) và $N$ thuộc $(ACD)$ (vì $N\in CD$). Mặt khác $A$ thuộc cả hai mặt phẳng. Vậy giao tuyến của $(ACD)$ và $(GAB)$ là đường thẳng $AN$ với $N$ là trung điểm $CD$.