Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I,J,K$ lần lượt là trung điểm của $AC,BC$ và $BD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(IJK)$ và $(ABD)$ là đường thẳng

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $K$ là trung điểm $BD$ nên $K\in (ABD)$; đồng thời $K\in (IJK)$. Vậy $K$ thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng. Trong tam giác $ABC$, $I,J$ lần lượt là trung điểm $AC,BC$ nên $IJ$ là đường trung bình, suy ra $IJ\parallel AB$. Vì $IJ\subset (IJK)$ và $AB\subset (ABD)$, mặt phẳng $(IJK)$ cắt $(ABD)$ theo đường thẳng đi qua $K$ và song song với $AB$ (định lý về giao tuyến khi hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song). Do đó giao tuyến là đường thẳng đi qua $K$ và song song với $AB$, không phải $KI$, $KD$ hay $ID$.