Mỗi học sinh trong một trường học được phân loại ngẫu nhiên thành học sinh bán trú hoặc không bán trú, học sinh nam hoặc học sinh nữ. Biết rằng, trong trường có $45\%$ học sinh nam, $35\%$ học sinh bán trú và $25\%$ học sinh nam bán trú. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường.

Trong một cuộc khảo sát tình trạng công việc trên 900 người chỉ có bằng tốt nghiệp THPT tại một địa phương, người ta thu được số liệu như bảng dưới đây:

Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm này. Khi đó:

Có hai hộp đựng các viên bi: Hộp I có 6 bi đỏ và 4 bi xanh, hộp II có 5 bi đỏ và 5 bi xanh (các viên bi có cùng kích thước và khối lượng). Bạn Minh lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp I, bạn Như lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp II. Biết rằng có viên bi đỏ được lấy ra, khi đó xác suất để bạn Như lấy được viên bi đỏ là $\frac{a}{b}$ ($a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, tối giản). Tính $a-b$.

Trường trung học phổ thông H tổ chức hội thi thể thao có hai môn bóng đá và bóng chuyền. Một lớp tham dự hội thi có khả năng vào được vòng chung kết môn bóng đá là $0,2$ và vào được vòng chung kết môn bóng chuyền là $0,1$. Khả năng vào được vòng chung kết cả hai môn là $0,05$. Gọi $A,B$ lần lượt là các biến cố vào được vòng chung kết môn bóng đá và môn bóng chuyền.

Một cửa hàng chỉ bán hai loại điện thoại là Samsung và Iphone. Tỷ lệ khách hàng mua điện thoại Samsung là $75\%$. Trong số các khách hàng mua điện thoại Samsung thì có $60\%$ mua kèm ốp điện thoại. Tỷ lệ khách hàng mua điện thoại Iphone kèm ốp điện thoại trong số những khách hàng mua điện thoại Iphone là $30\%$.

Cho hai biến cố $A,B$ thỏa mãn $P(A\mid B)=0,6$; $P(A\cup B)=0,45$; $P(A)=0,35$. Xác suất của biến cố $AB$ bằng

Một giáo viên khảo sát ngẫu nhiên $100$ học sinh trong trường về thói quen học bài và kết quả kiểm tra môn Toán. Kết quả thu được như sau:
- Có $60$ học sinh học bài thường xuyên, trong đó có $48$ học sinh đạt điểm cao.
- Có $40$ học sinh không học bài thường xuyên, trong đó có $12$ học sinh đạt điểm cao.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số $100$ học sinh đã khảo sát.