Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=3x-x^2$ và trục hoành. Khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục hoành có thể tích bằng

Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^{2x},y=0,x=0,x=1$. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình $(H)$ xung quanh trục $Ox$ bằng

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-2x$ và các đường thẳng $y=0$, $x=0$, $x=1$ khi quay quanh trục $Ox$ bằng

Một vật trang trí có dạng khối tròn xoay tạo thành khi quay miền $(R)$ được giới hạn bởi đường gấp khúc $DABFE$ và cung tròn $ED$ (phần gạch chéo trong hình bên) xung quanh trục $AB$. Biết $ABCD$ là hình chữ nhật cạnh $AB=3$cm, $AD=2$cm; $F$ là trung điểm của $BC$; điểm $E$ cách $AD$ một đoạn bằng $1$cm. Tính thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường cong $y=\sqrt{e^x-x}$, $y=0$, $x=1$, $x=2$ xung quanh trục $Ox$ là:

Cho $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=x^2$ và đường tròn $x^2+y^2=2$ (phần tô đậm trong hình bên). Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay tạo thành khi quay $(H)$ quanh trục hoành.

[IMAGE:img_q37_stem]

Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-2x+3$, trục hoành và các đường thẳng $x=1,x=2$. Quay hình $(H)$ xung quanh trục $Ox$ ta được một khối tròn xoay có thể tích là