Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác cân tại $B$, $\widehat{ABC}=120^{\circ }$, $AB=2$. Mặt bên $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ tạo với đáy góc $60^{\circ }$, hình chiếu của $A^{\prime }$ lên mặt đáy là điểm $H$ sao cho $\widehat{HAB}=\widehat{HCB}=90^{\circ }$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$.