Thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước $2$, $4$, $6$ bằng

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có thể tích bằng $45$. Nếu tăng mỗi cạnh đáy thêm $1$ thì thể tích sẽ tăng thêm $30$, còn nếu tăng cạnh bên thêm $1$ thì thể tích sẽ tăng thêm $9$. Hỏi nếu tăng đồng thời các cạnh đáy và cạnh bên thêm $1$, thì thu được hình hộp mới có thể tích bằng bao nhiêu?

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, cạnh $BC=a$ và $\widehat{ABC}=30^{\circ }$. Biết tứ giác $BC{C}^{\prime }{B}^{\prime }$ là hình thoi có $\widehat{B^{\prime }BC}$ nhọn. Biết $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ vuông góc với $(ABC)$ và $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ tạo với $(ABC)$ góc $60^{\circ }$. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $A{A}^{\prime }=2a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $A^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trọng tâm $G$ tam giác $ABC$. Biết khoảng cách từ điểm $G$ đến đường thẳng $A{A}^{\prime }$ bằng $\frac{a\sqrt{3}}{6}$. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $3a^2$ và chiều cao bằng $2a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $2$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{A}^{\prime }$ và $BC$ bằng $\frac{3}{2}$. Biết rằng $A^{\prime }A=A^{\prime }B=A^{\prime }C$, tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đó.