Nghiệm của phương trình ${\log }_3(x-2)=3$ là

Nghiệm của phương trình $2^{2x-3}=2^x$ là:

Cho $x,y$ và $z$ là các số thực lớn hơn $1$ và gọi $w$ là số thực dương sao cho ${\log }_{x}w=24$, ${\log }_{y}w=40$ và ${\log }_{xyz}w=12$. Tính ${\log }_{z}w$.

Số lượng của một loại vi khuẩn tại thời điểm $t$ (giờ) được tính theo công thức $N(t)=200\cdot 10^{0,28t}$. Hỏi khoảng thời gian để số lượng vi khuẩn đó tăng lên gấp $10$ lần gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn đồng thời $\frac{1}{{\log }_{2}x}+\frac{1}{{\log }_{2}y}+\frac{1}{{\log }_{2}z}=\frac{1}{2020}$ và ${\log }_2(xyz)=2020$. Tính ${\log }_2(xyz(x+y+z)-xy-yz-zx+1)$.

Hỏi phương trình $49^x-2\cdot 7^{x+3}+685=0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Đồ thị các hàm số $y=f(x),y=g(x)$ được cho như hình dưới.

Diện tích tam giác $ABC$ gần nhất với giá trị nào sau đây?