Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 19Học KỳChuyên đề: Diện tích miền giữa hai đồ thị • Lớp 12 Tích phân trực tiếp và Newton Leibniz Lập phương trình đường trònVận dụng#secondary:M12.C08.DEFINITE_INTEGRAL.L3.BASIC#secondary:M10.G05.CIRCLE_2D.L3.EQUATION

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Phan Thúc Trực Sở GD&ĐT Nghệ An 2025-2026 (Mã Đề 2463)

Lô gô gắn tại các Showroom của hãng ô tô VINFAST là một hình tròn như hình vẽ.

Phần tô đậm nằm giữa parabol đỉnh $I$ và đường gấp khúc $A J B$ được dát bạc với chi phí 10 triệu đồng trên một mét vuông. Phần còn lại được phủ sơn với chi phí 2 triệu đồng trên một mét vuông. Biết $A B = 2 m$ , $I A = I B = 5 m$ và $J A = J B = \frac{13}{2} m$ . Tính tổng số tiền (triệu đồng) để dát bạc và phủ sơn của lô gô nói trên (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 18 Câu 20

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Phan Thúc Trực Sở GD&ĐT Nghệ An 2025-2026 (Mã Đề 2463)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Biết 1 2 f(x)\, d x = 3 và 1 2 g(x)\, d x = 2, giá trị của 1 2 [f(x)-g(x) ] d x bằng

Câu 9:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( ): x+2y-z+1=0 đi qua điểm nào dưới đây?

Câu 10:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (hình vẽ minh họa). Vecto nào sau là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABCD)?

Câu 11:Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=3 x+ 1 x 2 trên khoảng (0;+ ).

Câu 12:Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên R. Mệnh đề nào sau đây **sai**?

Câu 13:Một công ty thiết kế nội thất sản xuất mẫu gạch men cao cấp dạng hình vuông OABC cạnh 1m để lát sảnh trung tâm thương mại. Chọn hệ trục tọa

Câu 14:Cho hàm số f(x) liên tục và không âm trên đoạn [1;2 ]. F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [1;2 ] thỏa mãn F(2)=5 và F(1)=2.

Câu 15:Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R thỏa mãn f'(x)=2-5 x và f(0)=10.

Câu 16:Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;-1;3) và mặt phẳng ( ):x+2y-2z+3=0.

Câu 17:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-2y+z-5=0 và điểm A(2;-1;3). Gọi (Q) là mặt phẳng qua O,A và vuông góc với mặt phẳn

Câu 18:Cho hàm số f(x)=2x+e x. F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn F(0)=2024. Tính F(1) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 19:Lô gô gắn tại các Showroom của hãng ô tô VINFAST là một hình tròn như hình vẽ. Phần tô đậm nằm giữa parabol đỉnh I và đường gấp khúc AJB đượ

Câu 20:Một ô tô đang chạy với tốc độ 10\,(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với v(t) = -5t + 10\,(m/s), t

Câu 21:Tại một nhà máy, gọi C(x) là tổng chi phí (tính theo triệu đồng) để sản xuất x tấn sản phẩm B trong một tháng. Khi đó, đạo hàm C'(x), gọi là

Câu 22:Trong một quảng trường, người ta gắn hệ trục tọa độ không gian Oxyz (Mỗi đơn vị độ dài trên trục tương ứng 1m) để mô phỏng vị trí các công t

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Diện tích miền giữa hai đồ thị (486 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 12 2025-2026 Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Cho hàm số

y = f (x)

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị như hình vẽ. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

y = f (x); y = f^{'} (x)

có diện tích bằng

Hình minh họa

Hình minh họa

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 THPT Hàm Ròng Tốt Nghiệp THPT - Đề Số 1

Một viên gạch hoa hình vuông có cạnh bằng 8

(d m)

. Người ta thiết kế sử dụng 4 đường parabol cùng chung đỉnh tại tâm của viên gạch và đi qua hai đỉnh kề nhau của viên gạch để tạo thành bông hoa như hình vẽ. Diện tích của bông hoa (phần tô đậm trong hình vẽ) là

\frac{m}{n}

(đơn vị

d m^{2}

,

m, n \in N

,

\frac{m}{n}

là tối giản), tính giá trị biểu thức

T = 2 m + 3 n

.

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 THPT Hàm Ròng Tốt Nghiệp THPT - Đề Số 1

Diện tích

S

của hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = 2 x^{2}

,

y = - 1

,

x = 0

và

x = 1

được tính bởi công thức nào sau đây?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Môn Toán Lớp 12 THPT Hàm Rồng - Đề Số 2

Câu 6. Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên).

Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch là

\frac{m}{n}

(đơn vị

c m^{2}

,

m, n \in N, \frac{m}{n}

là tối giản

)

, tính giá trị biểu thức

T = 2 m + n

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Kiểm Tra Học Kỳ 2 Toán 12 Trường THCS Và THPT Trí Đức 2024-2025

Câu 1. (1,0 điểm) Tính diện tích

S

của hình phẳng

(H)

giới hạn bởi đường cong

y = - x^{3} + 12 x

và

y = - x^{2}

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 101)

Gọi

(H)

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x^{2} - 5 x + 4

và trục

O x

. Một đường thẳng đi qua điểm

A (1; 0)

và cắt

(H)

tạo thành hai phần có diện tích bằng nhau. Hệ số góc của đường thẳng bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay